林业科学

作者：黄宏超1,2,谢栋博1,2,4,段光爽1,2,3,张状1,2,张海江5,符利勇1,2,*

单位：1. 中国林业科学研究院资源信息研究所 北京 1000912. 国家林业和草原局森林经营与生长模拟重点实验室 北京 1000913. 信阳师范学院数学与统计学院 信阳 4640004. 河南农业大学风景园林与艺术学院 郑州 4500025. 河北省张家口市崇礼区 林业和草原局 张家口 075000

关键词：树高曲线,半参数模型,华北落叶松,白桦,优势木高

目的: 运用半参数回归模型描述华北落叶松和白桦树高与胸径的关系, 并与传统参数回归模型进行比较, 为构建树高曲线模型和提高模型精度提供新方法。方法: 基于河北省张家口市崇礼冬奥核心区76块样地4 921株华北落叶松和2 833株白桦的胸径、树高等数据, 按7∶3比例随机选取数据用于模型拟合与检验。半参数模型选择广义可加模型和单指标模型形式, 自变量设为胸径和林分优势木高, 分树种建模, 其中广义可加模型将常数项作为参数部分, 胸径、优势木高及二者交互作用作为非参数部分, 单指标模型将胸径、优势木高或二者乘积的线性组合作为参数部分, 联系函数作为非参数部分。选取4种常见的包含优势木高的标准树高曲线模型用于模型比较。为进一步构建可同时表示两树种的树高曲线模型, 以广义可加模型和改进的Richard参数模型为基础模型, 将树种组成作为参数部分引入广义可加模型, 通过比较在改进Richard参数模型不同参数上添加树种哑变量的拟合效果筛选出最优参数模型, 选择调整决定系数($R_{\mathrm{a}}^2$)、均方根误差(RMSE)和赤池信息量(AIC)评价模型估计精度。结果: 分树种建模情况下, 广义可加模型的拟合精度最高, 华北落叶松和白桦的$R_{\mathrm{a}}^2$分别为88.98%和72.35%, 较各参数模型提高3.13%~4.80%和7.37%~12.09%, RMSE分别为1.441 3和2.033 3, 较各参数模型减少0.190 4~0.284 8和0.252 9~0.403 4。单指标模型对华北落叶松的拟合效果次之, $R_{\mathrm{a}}^2$和RMSE分别为85.99%和1.624 1, 对白桦的拟合效果居第4位, $R_{\mathrm{a}}^2$和RMSE分别为64.75%和2.295 6。在对检验样本的预测精度方面, 广义可加模型同样为最优模型, 华北落叶松和白桦的RMSE分别为1.580 4和2.192 6, 而单指标模型对两树种预测结果不佳。混合树种建模结果显示广义可加模型略优于参数模型, $R_{\mathrm{a}}^2$达83.00%, 训练和检验样本的RMSE分别为1.722 4和1.807 5。无论是分别树种还是混合树种建模, 广义可加模型的AIC均远小于参数模型, 表现出显著的模型结构简洁性。结论: 在华北落叶松和白桦树高曲线模型构建中, 半参数模型在参数模型基础上引入非参数回归方法, 不仅可大大提高模型的灵活性和适用性, 而且拟合精度通常会有所提高, 其中广义可加模型表现出对数据拟合与预测的高精度, 单指标模型可作为判断其他模型中联系函数选择是否合适的参考。随着更多林分变量引入树高胸径模型, 半参数方法能够为复杂模型构建提供一种新思路。

来源：2022年第10期

《林业科学》期刊编辑部

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